Gimnasio Moderno Summerhill
Hipótesis 1
La aplicación de determinados métodos de estudio alternativos influye positivamente en el desempeño de los estudiantes de grado octavo B en la resolución de problemas de álgebra.
Proyecto de grado · Sebastián Alejandro Alonso Barney
Métodos de estudio en Álgebra orientados hacia el aprendizaje eficiente en estudiantes de grado octavo B.
Gimnasio Moderno Summerhill
01
Punto de partida
Pregunta problema
Pregunta de investigación
¿Cómo influye la aplicación de determinados métodos de estudio alternativos en el desempeño de los estudiantes de grado octavo B en la resolución de problemas de álgebra?
02
Planteamientos
Hipótesis
Hipótesis 2
El uso de determinados métodos de estudio alternativos no influye significativamente en el desempeño de los estudiantes en la resolución de problemas de álgebra del grado octavo B.
Hipótesis 3
La implementación de determinados métodos de estudio alternativos promueve la utilización de estrategias de estudio que apoyan el aprendizaje del álgebra en los estudiantes del grado octavo B.
03
Propósitos
Objetivos
General
Analizar la influencia de determinados métodos de estudio alternativos en el desempeño de los estudiantes de grado octavo B en la resolución de problemas de álgebra, con el fin de conocer su utilidad en la comprensión de los temas, mediante metodologías de trabajo grupal e individual orientadas hacia el aprendizaje.
Específico
Identificar las formas de estudio utilizadas por los estudiantes, con el fin de conocer las dificultades presentes en su proceso de aprendizaje, usando un cuestionario inicial.
Específico
Aplicar determinados métodos de estudio alternativos mediante actividades orientadas al aprendizaje del álgebra, para analizar su influencia.
Específico
Evaluar las dificultades que presentan los estudiantes al aplicar los métodos de estudio alternativos y su influencia en el aprendizaje del álgebra.
04
Razón de la investigación
Justificación
Durante los últimos años, la forma de entender el aprendizaje ha cambiado. Cada vez se ha dado mayor importancia a que los estudiantes comprendan lo que aprenden y desarrollen habilidades como el análisis y la resolución de problemas, en lugar de limitarse a memorizar información. En este sentido, las estrategias de estudio han empezado a recibir más atención, ya que pueden influir en la manera en que cada estudiante construye su aprendizaje y enfrenta los retos que surgen durante el proceso académico.
Este interés por las estrategias de estudio también ha llevado a reflexionar sobre aquellos aspectos que pueden favorecer o dificultar el aprendizaje, especialmente en áreas que requieren un mayor nivel de razonamiento.
En matemáticas, y particularmente en álgebra, comprender un tema implica interpretar información, relacionar conceptos y decidir qué procedimiento aplicar para resolver una situación. Esto hace que la forma de estudiar cobre una importancia especial y lleva a plantear una pregunta: ¿las estrategias de estudio que utilizan los estudiantes realmente les ayudan a comprender mejor el álgebra? Reflexionar sobre este aspecto puede aportar una visión más amplia de los factores que intervienen en el aprendizaje y de las dificultades que todavía enfrentan muchos estudiantes.
De ahí la importancia de analizar la influencia de determinados métodos de estudio alternativos en el aprendizaje del álgebra. Más que identificar un método que funcione para todos, interesa conocer cómo diferentes estrategias pueden aportar al proceso de estudio, facilitar la comprensión de los temas y convertirse en una herramienta de apoyo para la resolución de problemas. Además, este análisis puede ofrecer información útil para reconocer qué estrategias responden mejor a las necesidades de los estudiantes y cómo pueden incorporarse dentro de su proceso de aprendizaje.
Comprender esta relación también puede servir como base para implementar métodos de estudio que apoyen los procesos de aprendizaje dentro del aula. Además de contribuir al estudio del álgebra, estas estrategias pueden ayudar a que los estudiantes organicen mejor su tiempo, participen de forma más activa en su aprendizaje y desarrollen procesos de estudio que también les sean útiles en otras áreas del conocimiento.
05
Síntesis
Resumen
El aprendizaje del álgebra suele representar una dificultad para muchos estudiantes debido a la complejidad de sus conceptos y a la necesidad de desarrollar la capacidad de identificar y resolver problemas. Por esta razón, este proyecto investigativo tuvo como finalidad analizar algunas dificultades relevantes que presentan los estudiantes del grado octavo B del colegio Gimnasio Moderno Summerhill en el aprendizaje del álgebra y explorar estrategias que permitan mejorar sus procesos de estudio. Para ello, se implementaron distintas actividades bajo un enfoque mixto, utilizando encuestas, espacios de trabajo grupal, explicación de métodos de estudio y ejercicios dirigidos a las formas de aprendizaje aplicadas. Los resultados evidenciaron que las actividades grupales, junto con la progresión de dificultad, favorecieron la participación, el intercambio de ideas y el desempeño en la solución de los ejercicios dados, mientras que las actividades individuales junto con el método Cornell mostraron la importancia de fortalecer la práctica autónoma y ordenada de los temas en álgebra y la consolidación de estos. En conclusión, los resultados permitieron reconocer fortalezas y aspectos por mejorar en el aprendizaje del área, así como la utilidad de implementar métodos de estudio y actividades colaborativas para fortalecer la comprensión de los contenidos en el proceso de aprendizaje.
06
English version
Abstract
Learning algebra often presents a challenge for many students due to the complexity of its concepts and the need to develop problem-solving skills. For this reason, this research project aimed to analyze key difficulties faced by eighth B-grade students at Gimnasio Moderno Summerhill in learning algebra and to explore strategies to improve their study processes. To this end, various activities were implemented using a mixed-methods approach, including surveys, group work sessions, explanations of study methods, and targeted exercises aligned with the learning strategies applied. Results showed that group activities, combined with progressive difficulty, encouraged participation, the exchange of ideas, and overall performance in solving the given exercises. Meanwhile, individual activities paired with the Cornell method underscored the importance of strengthening independent, organized practice and knowledge consolidation in algebra. In conclusion, the findings made it possible to identify strengths and areas for improvement in learning the subject, as well as the usefulness of implementing study methods and collaborative activities to strengthen content comprehension throughout the learning process.
07
Marco conceptual
Introducción
La educación matemática ocupa un papel fundamental en el desarrollo de habilidades de aprendizaje, pues facilita la formación de un pensamiento crítico y la capacidad de analizar problemas. Sin embargo, el aprendizaje del álgebra, al igual que el de cualquier otra disciplina, depende de un gran número de factores. Solà et al. (2000) señalan que la enseñanza de las matemáticas implica diversas decisiones que se desarrollan en los diferentes niveles de la educación matemática y que pueden influir en la comprensión de los temas y en la participación de los estudiantes. En este sentido, el aprendizaje del álgebra no depende únicamente de la memorización de procedimientos, sino también de factores propios de cada estudiante, como su contexto y creencias acerca de las matemáticas. Por esto, la incorporación de métodos no convencionales puede ser una oportunidad para fortalecer las competencias cognitivas en el área de álgebra y facilitar el aprendizaje de sus contenidos.
A partir de esto, se puede afirmar que la matemática es una disciplina que evoluciona continuamente gracias a los avances que se realizan en el área y a su aplicación en distintos escenarios. Sin embargo, la forma en que estos conocimientos son adquiridos varía entre los estudiantes, ya que algunos presentan dificultades al enfrentarse a temas que requieren una mayor comprensión o que resultan más complejos en el aprendizaje.
En este sentido, el desarrollo de las competencias matemáticas no depende de los contenidos abordados únicamente, sino también de la manera en que se orienta su aprendizaje. Valderrama (2021) destaca que las estrategias utilizadas por los docentes tienen relación con el desarrollo de las competencias en matemáticas y con la forma en que los estudiantes afrontan los contenidos matemáticos. Del mismo modo que muchos estudiantes presentan dificultades para aplicar los conocimientos matemáticos en diferentes situaciones, lo que evidencia la necesidad de fortalecer las estrategias de enseñanza y promover metodologías que respondan a sus necesidades de aprendizaje (Gamboa y Hidalgo, 2020).
De esta manera, el aprendizaje en matemáticas puede entenderse desde diferentes perspectivas, dependiendo de cómo se aborde y se analice este proceso.
07.1
Didáctica de las matemáticas
La educación matemática
En el campo de la didáctica de las matemáticas, la Teoría de Situaciones Didácticas, propuesta por Brousseau (como se citó en Gálvez y Block, 2024), se presenta como una base para comprender cómo se desarrolla el aprendizaje en matemáticas. Esta teoría plantea que el conocimiento se construye cuando el estudiante participa activamente en situaciones donde puede analizar, formular ideas y resolver problemas, mientras el docente orienta este proceso mediante actividades planificadas.
Desde esta postura, el aprendizaje no se limita en la transmisión de las temáticas, también se convierte en un proceso de construcción del conocimiento. Este punto de vista guarda relación con los desafíos que se presentan actualmente puesto que destaca la importancia de implementar estrategias que ayuden a fortalecer el razonamiento de los estudiantes.
Figura 1. El puzzle de Brousseau
En relación con esto, también es posible considerar otros métodos de estudio que acompañen el aprendizaje y permitan al estudiante acercarse a los contenidos de una manera diferente. Dentro de estas posibilidades se encuentran la progresión sistemática y el método Cornell, los cuales pueden incorporarse como alternativas dentro del proceso de estudio.
A su vez, Cedillo (1999) propone una mirada en la que el estudiante tiene un papel activo dentro de su proceso de aprendizaje. Esto lleva a preguntarse cómo puede fortalecerse ese proceso al tener en cuenta la forma en que los estudiantes comprenden los temas y desarrollan su razonamiento. Así, surgen diferentes formas de pensar el aprendizaje del álgebra.
Por otra parte, frente a los desafíos que presenta el aprendizaje de las matemáticas, también se han buscado diferentes alternativas para apoyar el proceso de enseñanza. Entre ellas se encuentran las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), que con el paso del tiempo han adquirido mayor atención en los espacios educativos, posicionándose como un recurso que puede complementar las metodologías habituales. Desde la década de 1990, su uso en la educación ha evolucionado significativamente, pasando del empleo de calculadoras comunes a herramientas digitales, sistemas y plataformas orientadas al aprendizaje (Rivas, 2024). Un ejemplo de ello son herramientas como GeoGebra, que permiten explorar conceptos geométricos y algebraicos mediante representaciones gráficas, facilitando su comprensión y ofreciendo otras formas de acercarse a los contenidos matemáticos (Ruano et al., 2021). Este avance demuestra que las TIC pueden funcionar como un apoyo para enriquecer el proceso educativo. Además, su importancia dentro del sector educativo es reconocida en la Ley 1341 de 2009, que establece la necesidad de promover el acceso al conocimiento mediante las TIC en diferentes ámbitos, incluido el educativo (Congreso de la República de Colombia, 2009, art. 6).
Sin embargo, aunque las TIC han demostrado ser una alternativa valiosa para fortalecer la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, también existen otras estrategias que pueden contribuir a este proceso. En este orden de ideas, se propone complementar estos recursos mediante otros medios orientados a fortalecer los métodos de estudio, con el fin de favorecer la comprensión de los conceptos algebraicos y el desarrollo de competencias cognitivas en álgebra. De acuerdo con Elles (2020), la incorporación de estrategias de enseñanza que involucren de manera activa a los estudiantes favorece principalmente la motivación durante el proceso de aprendizaje, de tal modo que haya una mejora en la comprensión de los temas abordados y el desarrollo de competencias matemáticas.
Tabla 1. Capacidades del sentido algebraico en relación a favorecer el pensamiento funcional.
| Contenido | Capacidades |
|---|---|
| Patrones | P1. Identificar patrones. P2. Descubrir elementos ocultos. P3. Extender y generalizar regularidades numéricas o espaciales. |
| Funciones | F1. Identificar la relación entre variables que covarían. F2. Usar diferentes representaciones de funciones: simbólica, tabular y gráfica, y hacer conversiones entre ellas. F3. Identificar y conocer las características de familias de funciones. F4. Analizar el cambio prestando atención a la descripción de cambios cualitativos y cuantitativos desde los primeros cursos. |
| Modelización | M1. Dar significado al simbolismo matemático y comprender la noción de variable. |
Nota. Datos tomados de Representación tabular y gráfica en quinto de primaria. Tareas con funciones para desarrollar el pensamiento algebraico, por A. Moreno, M. D. Torres y M. C. Pérez-Martos, 2025, Épsilon, 121, p. 61.
La tabla muestra algunas de las capacidades que hacen parte del aprendizaje del álgebra. Entre ellas se encuentran la identificación de patrones, la comprensión de las relaciones entre variables y el manejo del lenguaje simbólico. Tener en cuenta estas capacidades permite entender que aprender álgebra implica ir más allá de realizar operaciones, pues también requiere comprender las relaciones y los significados que están presentes en el área.
En este sentido, el uso de diferentes recursos puede facilitar el acercamiento de los estudiantes a conceptos abstractos. Fernández et al. (2024) señalan que las tecnologías pueden favorecer la comprensión conceptual y el rendimiento académico al ofrecer nuevas formas de abordar los problemas matemáticos.
Pese a las ventajas de la integración tecnológica también resulta clave detenerse en la forma en que estos recursos se incorporan al aprendizaje. Miller y Thompson (2001, como se citó en Fernández et al., 2024) muestran que la tecnología ha abierto nuevas formas de abordar los problemas matemáticos y dar forma a las ideas difíciles de comprender, lo que lleva a pensar en la importancia de cómo se incorporan estas herramientas de manera adecuada dentro del aprendizaje.
Como antecedente, Gaona (2024), en su proyecto Técnicas y hábitos de estudio para la correcta memorización en estudiantes de grado sexto, desarrollado en el Gimnasio Moderno Summerhill, abordó las dificultades relacionadas con los hábitos y técnicas de estudio y su influencia en el aprendizaje de los estudiantes, teniendo en cuenta la manera en que estos influyen en su proceso de aprendizaje.
En conclusión, el aprendizaje del álgebra está relacionado con la manera en que los estudiantes comprenden los contenidos y con las condiciones en que este se desarrolla. Las dificultades que pueden surgir muestran la importancia de considerar diferentes formas de abordar la enseñanza de las matemáticas, de acuerdo con las características de los estudiantes y las exigencias propias del área. Desde este punto de vista, resulta necesario analizar cómo determinadas alternativas pueden aportar a una mejor comprensión de los contenidos algebraicos.
08
Proceso de investigación
Metodología
La presente investigación se desarrolló en el colegio Gimnasio Moderno Summerhill, ubicado en la localidad de Engativá (Bogotá), el cual cuenta con 432 estudiantes. De allí, se seleccionó como muestra al curso 8B, conformado por 19 estudiantes, mediante una selección no probabilística, con el fin de identificar las dificultades presentes en el aprendizaje del álgebra en el grupo y de cierta modo adecuar estrategias que contribuyeran al fortalecimiento de la comprensión en álgebra. El estudio se llevó a cabo bajo un enfoque mixto, incluyendo elementos cualitativos y cuantitativos que ayudaron a recopilar algunos datos sobre las percepciones de los estudiantes, el desarrollo de las actividades y su desempeño durante los ejercicios propuestos.
El desarrollo del estudio se estructuró en tres etapas. Primeramente, se llevó a cabo una recopilación de datos en medio de la situación del grupo, identificando dificultades comunes en cuanto al aprendizaje de algebra. Luego, en la segunda se aplicaron determinados métodos de estudio, para posteriormente considerar la influencia de estos en la retroalimentación del área. Finalmente, se buscó hallar una relación, entre las estrategias planteadas y el aprendizaje.
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Estudiantes de 8B
La población del colegio cuenta con 432 estudiantes y la muestra estuvo conformada por el curso 8B.
DiagnósticoEncuesta inicial y actividad con notas adhesivas.
AplicaciónExplicación de métodos de estudio, Quiz 1 y aplicación del método Cornell.
CierreVideo de matemáticas y encuesta final.
EnfoqueElementos cualitativos y cuantitativos.
Tabla 2. Fases desarrolladas en la investigación.
| Fase | Actividades |
|---|---|
| Diagnóstico | Encuesta inicial Actividad con notas adhesivas |
| Aplicación | Explicación de métodos de estudio Quiz 1 Aplicación del método Cornell |
| Cierre | Video de matemáticas Encuesta final |
Nota. La tabla presenta las actividades desarrolladas en cada una de las fases de la investigación. Datos tomados de autoría propia (2026).
En este sentido, en la primera parte se aplicó la primera encuesta de carácter principalmente cualitativo, con el objetivo de conocer la percepción de los estudiantes frente al área de matemáticas, especialmente en el aprendizaje del álgebra. A través de este formulario hecho en la plataforma Google Forms, se buscó conocer la percepción de los estudiantes sobre el aprendizaje del álgebra, teniendo en cuenta las dificultades que presentaban frente a la asignatura.
Siguiente a esto, se realizó una actividad utilizando post-its, donde cada participante escribió una dificultad que presentaba al aprender álgebra y una posible solución desde su situación personal. Esta pequeña introducción dio a conocer de manera cercana las necesidades de los estudiantes y compilar información de utilidad para ver qué rumbo tenían las actividades.
En segundo lugar, se realizó un ejercicio oral con el propósito de conocer los conocimientos previos de los estudiantes sobre los métodos de estudio. A partir de ello, fue posible establecer una base de comparación entre los métodos de estudio que utilizaban habitualmente y los métodos implementados durante el estudio, buscando identificar la relevancia de estos últimos.
Después de esta fase de contextualización, se realizó una explicación sobre distintos métodos de estudio, entre ellos la progresión de dificultad y el método Cornell presentando las formas utilizadas que tenían como finalidad ayudar a organizar mejor la información, comprender los contenidos y mejorar la preparación frente a las evaluaciones.
Durante esta parte se explicó la relación entre los métodos de estudio y las necesidades de los estudiantes, junto con algunos ejemplos de su aplicación en el aprendizaje del álgebra en particular.
Figura 2. Introducción a los métodos de estudio alternativos.
Figura 3. Recurso audiovisual utilizado en la actividad de cierre.
Posteriormente, el grupo fue organizado en grupos de trabajo, los cuales recibieron hojas con algunos ejercicios que debían resolver utilizando la ficha bibliográfica base presentada. Como actividad práctica, los estudiantes resolvieron tres ejercicios de álgebra bajo dos métodos diferentes; una parte del grupo trabajó con un sistema, y la otra parte, con el otro. Con ello, se utilizó la primera estrategia, acerca de la solución de problemas organizados en niveles de dificultad que iban aumentando. A medida que los estudiantes resolvían, el nivel de complejidad para realizar cada ejercicio se iba elevando, lo que les exigía mayor concentración y memoria, además de lo que conocían del álgebra utilizando la estructura de los ejercicios y permitiendo ver como manejan el grado de dificultad.
Tras esto, se aplicó la estrategia #2 basada en el método Cornell para la organización de apuntes. Los estudiantes dividieron la hoja en secciones para registrar el nombre del tipo de ejercicio, las fórmulas (si aplicaba), el procedimiento y la respuesta final, organizando la información en torno a un tema común. Cabe mencionar, que un participante no recibió ningún tipo de información a usar, puesto que fue aislado con audífonos, escuchando música de su preferencia, para que luego, realizara los ejercicios de manera conjunta. Durante la aplicación, cada integrante compartió ideas con sus compañeros de trabajo para solucionar los ejercicios y explicó la forma en que resolvía las operaciones.
En la última intervención, se realizó una actividad de cierre que incluyó la visualización de un video del canal Algo Simple (2025) relacionado con el aprendizaje en Matemáticas.
Finalmente se realizó una encuesta final basada en los métodos de estudio y creencias desde la percepción de los estudiantes. Las actividades permitieron al final conocer la percepción de los estudiantes frente a las estrategias mostradas, identificar cuál fue útil durante el proceso y cuál no resultó adecuado.
09
Desarrollo
Procedimiento
01
Diagnóstico
Se aplicó una encuesta inicial y se realizó la actividad con notas adhesivas para identificar dificultades relacionadas con el aprendizaje del álgebra.
02
Contextualización
Se realizó un ejercicio oral para conocer los conocimientos previos de los estudiantes sobre los métodos de estudio.
03
Explicación
Se explicaron distintos métodos de estudio, entre ellos la progresión de dificultad y el método Cornell, con ejemplos aplicados al aprendizaje del álgebra.
04
Aplicación
Se desarrollaron ejercicios de álgebra bajo dos métodos diferentes, incorporando niveles de dificultad y organización de apuntes.
05
Cierre
Se presentó un video relacionado con el aprendizaje y métodos de estudio y se realizó una encuesta final.
10
Hallazgos
Resultados
A través de la implementación de dos encuestas y el desarrollo de las actividades mencionadas, se obtuvieron algunos datos de percepción de los estudiantes sobre el aprendizaje en el área y la capacidad de adecuar algunos métodos alternativos.
Figura 4. Identificación de dificultades y propuesta de solución.
10.1
Encuesta inicial
Percepción del grupo
De la totalidad de preguntas de este formulario inicial (10 cerradas, 1 abierta), se seleccionaron cuatro específicas que están relacionadas con los objetivos planteados (ver p. 7).
La primera pregunta se enfocó en conocer la opinión de los alumnos sobre la necesidad de vincular los temas que se trabajan, con su entorno. Esto se percibe en la siguiente gráfica.
Figura 5. Motivación y aprendizaje dentro de clase.
Figura 6. Dificultades en el aprendizaje del Álgebra.
Figura 7. Plan de estudio para mejorar el aprendizaje.
Figura 8. Estrategias para mejorar el aprendizaje en Álgebra.
Figura 8. ¿Qué estrategia/s usas o consideras usar para mejorar el aprendizaje en Álgebra? Nota. La gráfica presenta algunos recursos que emplean los alumnos para estudiar la asignatura. Fuente: autoría propia (2026).
16 alumnos estuvieron a favor de que el álgebra se conecte con situaciones reales; 3 se situaron en desacuerdo.
11 alumnos presentaron dificultades para memorizar las reglas y las fórmulas algebraicas.
17 estudiantes respondieron “Sí” a la consideración de tener un plan de estudio para mejorar el aprendizaje en álgebra.
Los datos recolectados indican que el 84.2% (16 alumnos) está a favor de que el álgebra se conecte con situaciones reales, ubicándose en los niveles superiores de 3 a 5. Por el contrario, el 15.8% (los 3 restantes) se situó en los niveles 1 y 2, manifestando un desacuerdo con esta perspectiva.
En la gráfica se observa que el 61.1% de los estudiantes (11 alumnos) presenta dificultades para memorizar las reglas y las fórmulas algebraicas. Asimismo, el 21.1% (4 alumnos) encuentra su mayor obstáculo en la organización y comprensión de sus apuntes. Cabe aclarar que las respuestas eran de selección múltiple, por lo que 2 alumnos marcaron 2 opciones y 1 alumno 3.
En esta pregunta, el 89,5 % (17 estudiantes) respondió “Sí”, mientras que el 10,5 % (2 estudiantes) respondió “No”. Esto indica que la mayoría de los estudiantes considera tener un plan de estudio para mejorar su aprendizaje en álgebra.
Los resultados muestran que 8 alumnos utilizan como estrategia principal realizar preguntas en medio de la clase para solucionar sus dudas en el momento. El 21.1% (5 alumnos), por otro lado, recurre a complementar la información en casa. Por su parte, el 15.8% (3 alumnos) implementa otras ayudas como la música, la inteligencia artificial y la organización del espacio de estudio, mientras que el porcentaje faltante realiza más ejercicios y utilizan métodos en el estudio.
10.2
Actividades prácticas
Intervenciones
Figura 9. Actividad de identificación de dificultades.
Figura 10. Ejercicio desarrollado por los estudiantes.
Figura 11. Actividad grupal mediante método Cornell.
La actividad con post-its facilitó que los estudiantes compartieran de manera abierta las dificultades que enfrentaban en álgebra y las estrategias que consideraban útiles para superarlas. La mayoría coincidió en que necesitaban practicar más, organizar mejor su tiempo de estudio y recibir explicaciones más claras. Además, se evidenció que mostraron una actitud positiva y disposición para mejorar su aprendizaje.
En segunda instancia, al revisar los exámenes, se observó que la gran mayoría de los estudiantes manifestó dificultades para concentrarse y se bloqueó al resolver las ecuaciones; asimismo, se hizo evidente que dependían de una explicación constante paso a paso por parte del docente para poder avanzar en la tarea.
Posteriormente, se realizó la explicación de los métodos de estudio. Durante esta actividad los estudiantes participaron activamente, realizaron preguntas y mostraron interés por conocer estrategias diferentes a las que utilizaban normalmente. Algunos comentaron que nunca habían empleado un método específico para estudiar matemáticas, mientras que otros manifestaron que organizar la información de una mejor manera podría facilitar la comprensión de los contenidos.
En la actividad grupal, los estudiantes resolvieron ejercicios de álgebra aplicando los métodos de estudio explicados anteriormente. Se observó una buena participación por parte de la mayoría de los grupos, quienes compartían ideas, comparaban procedimientos y se apoyaban cuando surgían dudas. Durante las exposiciones en el tablero fue posible evidenciar que los estudiantes lograban explicar con mayor seguridad el proceso seguido para resolver los ejercicios cuando trabajaban en equipo.
Como parte del proceso también se presentó un video relacionado al aprendizaje y métodos de estudio. Al finalizar la proyección, los estudiantes compartieron sus opiniones y conclusiones, destacando la importancia de organizar mejor el tiempo, mantener la constancia y utilizar estrategias que facilitaran el aprendizaje. Esta actividad permitió reforzar los temas trabajados durante las sesiones anteriores.
En el cuestionario individual se observaron resultados diferentes a los obtenidos durante el trabajo grupal. Algunos estudiantes lograron aplicar correctamente las estrategias trabajadas y resolvieron los ejercicios de forma adecuada; sin embargo, otros continuaron presentando dificultades al momento de trabajar de manera individual. Esto permitió identificar que la apropiación de un método de estudio requiere práctica y acompañamiento para obtener mejores resultados.
11
Interpretación
Discusión
01 Encuesta inicial y dificultades del grupo
La encuesta inicial permitió conocer de una manera más cercana cómo los estudiantes de grado 8B enfrentan el aprendizaje del álgebra. Uno de los resultados que más llamó la atención fue que el 61,1 % manifestó que su principal dificultad estaba relacionada con la memorización de reglas y fórmulas, mientras que el 21,1 % señaló problemas con la organización y comprensión de sus apuntes. Esto hace pensar que, para varios estudiantes, la dificultad no está solamente en resolver una operación, sino en la manera en que reciben, organizan y recuerdan la información. Además, el hecho de que el 89,5 % considerara importante tener un plan de estudio muestra que existe una percepción positiva frente a la utilidad de organizar la manera de estudiar, aunque en la práctica no todos contaban con un método definido.
Por otro lado, las respuestas de los estudiantes mostraron que las formas de estudio que utilizaban normalmente eran bastante sencillas. La mayoría recurría a preguntar durante la clase para resolver sus dudas, mientras otros buscaban información en casa o realizaban más ejercicios. Fueron pocos quienes mencionaron estrategias organizadas de estudio. Esta situación resulta importante para la investigación porque permitió entender que antes de aplicar un nuevo método no solo había que enseñar una técnica, sino mostrar que existen diferentes maneras de organizar el estudio del álgebra.
02 Post-its, participación y reconocimiento de dificultades
La actividad con los post-its permitió observar algo diferente. Al pedirles a los estudiantes que identificaran una dificultad y propusieran una posible solución, la mayoría relacionó sus problemas con la falta de práctica, la organización del tiempo y la necesidad de recibir explicaciones más claras. Más que una actividad introductoria, esto permitió que los propios estudiantes reconocieran algunas de las dificultades que normalmente pasan desapercibidas durante una clase. ¿Cómo se puede cambiar una forma de estudiar si primero no se reconoce qué es lo que está fallando?
Este resultado también se puede relacionar con la importancia que tiene la participación del estudiante dentro del aprendizaje de las matemáticas. Solà et al. (2000) plantean que la enseñanza matemática involucra diferentes decisiones y actuaciones que pueden influir en la manera en que los estudiantes se acercan a los contenidos. En este caso, permitir que los alumnos expresaran sus dificultades antes de aplicar los métodos ayudó a que las actividades posteriores tuvieran una relación más directa con las necesidades encontradas en el grupo.
03 Aplicación de los métodos: progresión y Cornell
Durante la explicación de los métodos de estudio se observó una respuesta positiva por parte de los estudiantes. Algunos manifestaron que nunca habían utilizado un método específico para estudiar matemáticas, mientras que otros señalaron que organizar mejor la información podría ayudarles a comprender los contenidos. Esto resulta relevante porque evidencia que la aplicación de un método no comienza únicamente cuando se resuelve un ejercicio, sino desde el momento en que el estudiante reconoce que puede modificar la forma en que estudia.
En la actividad de progresión de dificultad se observaron resultados favorables principalmente durante el trabajo grupal. A medida que los ejercicios aumentaban su complejidad, los estudiantes debían recuperar lo realizado anteriormente y utilizarlo para continuar con el siguiente problema. Al mismo tiempo, compartían procedimientos, comparaban respuestas y se ayudaban cuando alguno tenía dificultades. La participación fue especialmente visible durante las explicaciones en el tablero, donde varios estudiantes lograron explicar con mayor seguridad cómo habían llegado a sus respuestas.
Esto permite relacionar la experiencia con lo planteado por Gascó-Txabarri (2017), quien encontró una relación entre el uso de estrategias de aprendizaje y la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de secundaria. El autor destaca especialmente el papel de determinadas estrategias en la autonomía y en la toma de decisiones durante la resolución de problemas. En el caso de 8B, aunque el tiempo de aplicación fue limitado, la progresión permitió que los estudiantes se enfrentaran a los ejercicios de manera gradual y no a partir de un nivel de dificultad único desde el comienzo.
Con el método Cornell ocurrió algo particular. Los estudiantes tuvieron que organizar cada ejercicio teniendo en cuenta el tipo de problema, las fórmulas, el procedimiento y la respuesta final. Esta organización permitió que la información quedara presentada de una forma más estructurada y facilitó que los estudiantes pudieran explicar posteriormente lo que habían realizado. Sin embargo, los resultados individuales mostraron que esta forma de organización todavía no era suficiente para que todos pudieran resolver los ejercicios de manera autónoma. Algunos estudiantes lograron aplicar correctamente lo trabajado, pero otros continuaron necesitando apoyo.
Este punto es importante porque evita interpretar los resultados de manera exagerada. Aprender un método de estudio no significa incorporarlo inmediatamente como un hábito. En este proyecto se presentó una estrategia nueva, se practicó y posteriormente se observó su aplicación individual, pero el proceso fue corto. Por eso, sería difícil afirmar que el método Cornell produjo por sí mismo una mejora definitiva en el desempeño del grupo. Lo que sí puede observarse es que ofreció una forma diferente de organizar la información y que algunos estudiantes pudieron aprovecharla durante las actividades.
04 Trabajo grupal, trabajo individual y aporte final
La diferencia entre el trabajo grupal y el individual fue, probablemente, uno de los hallazgos más importantes de la investigación. Mientras que durante las actividades grupales los estudiantes compartían ideas y resolvían dudas entre ellos, en el cuestionario individual algunos volvieron a presentar dificultades. Esto muestra que el acompañamiento tuvo un peso importante en el desarrollo de las actividades. También plantea una cuestión que sería interesante estudiar a mayor profundidad: ¿los estudiantes necesitan solamente conocer nuevos métodos o necesitan practicarlos durante más tiempo hasta poder utilizarlos sin ayuda?
Además, los resultados iniciales mostraron que el 84,2 % de los estudiantes estaba de acuerdo con relacionar los contenidos de álgebra con situaciones prácticas o de la vida cotidiana. Esto ayuda a comprender que existe interés por encontrarle un sentido a lo que se trabaja en clase y no limitarse únicamente a repetir procedimientos. Cheng (2021) plantea la importancia de desarrollar competencias matemáticas que permitan comprender y aplicar los conocimientos, aspecto que se relaciona con la necesidad expresada por los estudiantes de trabajar los contenidos de una manera más cercana a diferentes situaciones.
Finalmente, las actividades permitieron reconocer que los métodos de estudio no deben entenderse como una solución única para todos los estudiantes. El grupo presentó dificultades diferentes y, de la misma manera, respondió de manera distinta ante las estrategias utilizadas. La progresión de dificultad mostró una respuesta favorable en el trabajo grupal, mientras que Cornell permitió explorar una forma más ordenada de registrar y revisar los procedimientos. A esto se suma que la participación aumentó cuando los estudiantes podían compartir sus ideas y explicar sus respuestas, algo que también ha sido señalado en investigaciones sobre estrategias activas de aprendizaje matemático.
En un término general, esta investigación permitió comprender que en 8B existe disposición para mejorar la manera de estudiar álgebra, pero también dificultades para hacerlo de forma autónoma y organizada. Las estrategias aplicadas no eliminaron estas dificultades, aunque sí permitieron explorar otras formas de enfrentarse a los ejercicios y observar respuestas favorables en determinados momentos. Por esta razón, más que identificar un método que funcione para todos, el aporte de la investigación está en mostrar que brindar alternativas de estudio puede ampliar las posibilidades que tienen los estudiantes para construir una forma de aprendizaje que se adapte mejor a sus necesidades.
12
Cierre
Conclusiones
01
Los métodos de estudio implementados representaron una alternativa para abordar el aprendizaje del álgebra en los estudiantes de 8B, especialmente frente a las dificultades encontradas en la memorización y organización de la información.
02
La progresión de dificultad mostró una respuesta favorable durante el trabajo grupal, mientras que el método Cornell permitió estructurar la información de los ejercicios. Sin embargo, su aplicación individual evidenció que aún existen dificultades para utilizar estas estrategias de manera autónoma.
03
Por lo tanto, los resultados permiten considerar que la incorporación de métodos de estudio puede apoyar el aprendizaje del álgebra, aunque su aprovechamiento requiere práctica y continuidad para que puedan integrarse realmente a los hábitos de estudio de los estudiantes.
15
Experiencia interactiva
Juegos de estudio
Aprende jugando: organiza, responde, clasifica, recuerda y supera desafíos relacionados con el aprendizaje del álgebra.
CORNELL
Cornell Challenge
Organiza correctamente la información de un ejercicio de álgebra usando las partes del método Cornell.
5 rondas
⭐ Puntos
PROCEDIMIENTO
Ordena los pasos
Elige los pasos correctos para resolver problemas algebraicos en el orden adecuado.
4 rondas
🧠 Estrategia
QUIZ
Quiz Relámpago
Responde preguntas sobre estrategias de estudio y aprendizaje del álgebra.
8 preguntas
⚡ Rápido
MEMORIA
Flashcards Battle
Observa una pregunta, revela la respuesta y decide si realmente la recordabas.
6 tarjetas
🧠 Memoria
NIVELES
Dificultad progresiva
Supera problemas fáciles, medios y difíciles para avanzar al siguiente nivel.
3 niveles
🏆 Desafío
CLASIFICACIÓN
Clasifica y aprende
Decide si una frase representa información principal, secundaria o un ejemplo.
8 rondas
🧩 Análisis
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Fuentes consultadas
Referencias
Algo Simple. (2025). Cómo Aprender Matemáticas Muy Rápido (Método Fácil) [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=LjNZVww_5s4
Cedillo, Tenoch. (1999). nubes de puntos y modelación algebraica. México: iberoamérica.
Cheng, J. N. (2021). Tecnologías de la Información y Comunicación en el Desarrollo de las Competencias Matemáticas en la Educación Virtual Universitaria Information and Communication Technologies in the Development of Mathematical Competences in Virtual University Education. 2215, 2908–2930.
Congreso de la República de Colombia. (2009). Ley 1341 de 2009 sobre las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC). Diario Oficial No. 47.426. https://www.funcionpublica.gov.co/eva/gestornormativo/norma.php?i=38006
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Registro visual
Desarrollo de la metodología
Métodos de estudio en Álgebra orientados hacia el aprendizaje eficiente en estudiantes de grado octavo B.
Encuesta inicial
Progresión de dificultad
La educación matemática
Método Cornell
